Konsep nilai waktu dari uang
Pengertian nilai waktu uang
Nilai waktu uang merupakan konsep sentral dalam manajemen
keuangan. Pemahaman nilai waktu uang sangat penting dalam studi manajemen
keuangan. Banyak keputusan dan teknik dalam manajemen keuangan yang memerlukan
pemahaman nilai waktu uang. Biaya modal, analisis keputusan investasi
(penganggaran modal), analisis alternatif dana, penilaian surat berharga,
merupakan contoh-contoh teknik dan analisis yang memerlukan pemahaman konsep
nilai waktu uang.
Sebuah contoh seperti kenaikan pangan yang dikeluhkan
oleh masyarakat, di mana masyarakat mengambil kesimpulan sendiri atas kenaikan
pangan. Ada yang mengatakan kenaikan dikarenakan pasokan barang mulai langka,
dan lain-lain.
Bila dicermati jika pendapatan kita tetap, tetapi ketika
digunakan membeli barang harga barang terasa semakin mahal, maka itu bukanlah
karena barangnya mahal, melainkan karena nilai uang kita semakin menurun.
Konsep nilai waktu uang
(time
value of money concept) merupakan konsep yang dipahami sebagian besar orang di
dunia. Teorinya: uang yang ada sekarang lebih tinggi nilainya dibandingkan
jumlah yang sama dimasa depan. Sebagai contoh: uang sejumlah Rp 8.000,00
sekarang dapat membeli satu kg gula. Namun, uang sejumlah tersebut diatas tidak
dapat membeli satu kg gula pada tahun depan, mungkin hanya ¾ kg. Disini
terlihat bahwa secara kualitas, nilai uang tergerus seiring dengan jalannya
waktu. Tergerusnya nilai uang tersebut disebut sebagai inflasi.
Inflasi
muncul melalui banyak sebab. Dari sudut makro ekonomi, inflasi bisa berarti
kabar yang baik (pada batasan tertentu). Jika pengangguran menurun, artinya
banyak orang menerima penghasilan, artinya pula ada banyak uang yang beredar di
pasar. Selaras dengan hukum penawaran dan permintaan, maka saat daya beli
meningkat (karena orang-orang menerima penghasilan) maka harga-harga biasanya
ikut naik. Kenaikan harga tersebut sudah kita pahami sebelumnya sebagai
inflasi. Maka jelas inflasi (sekali lagi pada batas tertentu) merupakan
salahsatu indikator menurunnya pengangguran.
1. Nilai yang Akan Datang
Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Rumusnya :
FV = nilai investasi x ( 1 + r )^
Ket :
r = tingkat bunga
n = periode investasi
Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Rumusnya :
FV = nilai investasi x ( 1 + r )^
Ket :
r = tingkat bunga
n = periode investasi
2. Nilai Sekarang (Present Value)
Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka
P(1+rt) = A
atau
P = A/I + rt
Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalh ini, A = 10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56
Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka
P(1+rt) = A
atau
P = A/I + rt
Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalh ini, A = 10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56
3. Nilai masa datang dan nilai sekarang
PV = FV /
(1+i)n
Istilah yang digunakan :
Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
Istilah yang digunakan :
Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
4. Anuitas
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
Ø Anuitas biasa (ordinary)
adalah
anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode
Contoh :
Seseorang meminjam Rp 100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun kemudian. Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 % per tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.
Buatlah tabel rencana angsuran !
Tabel Rencana Angsuran
Tahun Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang
Ke- Awal tahun ke- Bunga akhir th ke- Angsuran akhir th ke- Akhir tahun ke-
1 Rp 100.000,00 Rp 4.000,00 Rp 18.462,71 Rp 81.537,29
2 Rp 81.537,29 Rp 3.261,49 Rp 19.201,22 Rp 62.336,07
3 Rp 62.336,07 Rp 2.493,44 Rp 19.969,27 Rp 42.366,80
4 Rp 42.366,80 Rp 1.694,67 Rp 20.768,04 Rp 21.598,76
5 Rp 21.598,76 Rp 863,95 Rp 21.598,76 Rp 0
A = A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An + Bn
Seseorang meminjam Rp 100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun kemudian. Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 % per tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.
Buatlah tabel rencana angsuran !
Tabel Rencana Angsuran
Tahun Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang
Ke- Awal tahun ke- Bunga akhir th ke- Angsuran akhir th ke- Akhir tahun ke-
1 Rp 100.000,00 Rp 4.000,00 Rp 18.462,71 Rp 81.537,29
2 Rp 81.537,29 Rp 3.261,49 Rp 19.201,22 Rp 62.336,07
3 Rp 62.336,07 Rp 2.493,44 Rp 19.969,27 Rp 42.366,80
4 Rp 42.366,80 Rp 1.694,67 Rp 20.768,04 Rp 21.598,76
5 Rp 21.598,76 Rp 863,95 Rp 21.598,76 Rp 0
A = A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An + Bn
Ø Anuitas Terhutang
H = A1 + A2 + A3 +…….+ An
H = A1 + A1(1+b) + A1(1+b) + …. + A1(1+b)
Deret geometri
A : A1
r : (1 + b) Sn =
n : n
= A1
= A1
Kesimpulan: Rumus mencari Hutang mula-mula dan Rumus mencari Angsuran pertama
H = A1
atau A1 =
H = A1 + A2 + A3 +…….+ An
H = A1 + A1(1+b) + A1(1+b) + …. + A1(1+b)
Deret geometri
A : A1
r : (1 + b) Sn =
n : n
= A1
= A1
Kesimpulan: Rumus mencari Hutang mula-mula dan Rumus mencari Angsuran pertama
H = A1
atau A1 =
.
Ø Nilai Sekarang Anuitas (Present Value Annuity)
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentusebagai nilai i anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.
PVAn = A1 [(S(1+i) n ] = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentusebagai nilai i anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.
PVAn = A1 [(S(1+i) n ] = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]
Ø Anuitas Abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat suku bunga i
Obligasi terusan adalah sebuah obligasi terbitan pemerintah inggris untuk mengkonsolidasikan utang-utang masa lalu, dengan kata lain consol adalah obligasi terusan.
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat suku bunga i
Obligasi terusan adalah sebuah obligasi terbitan pemerintah inggris untuk mengkonsolidasikan utang-utang masa lalu, dengan kata lain consol adalah obligasi terusan.
a.
Nilai Majemuk Anuitas
Yaitu nilai anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang untuk periode tertentu.
Rumus:
Sn = a [(1 + i)n-1 + … + (1 + i)1 + (1 + i)0 ]
Di mana:
a = jumlah modal (uang) pada awal periode
Sn = jumlah yang diterima pada akhir periode
Yaitu nilai anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang untuk periode tertentu.
Rumus:
Sn = a [(1 + i)n-1 + … + (1 + i)1 + (1 + i)0 ]
Di mana:
a = jumlah modal (uang) pada awal periode
Sn = jumlah yang diterima pada akhir periode
b.
Nilai Tunai Anuitas
Yaitu nilai saat ini dari anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang selama periode tertentu
Rumus:
1 1 NT An = a [ ------- ] 1 + … + [ ------- ]n (1 + i) (1 + i)
Yaitu nilai saat ini dari anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang selama periode tertentu
Rumus:
1 1 NT An = a [ ------- ] 1 + … + [ ------- ]n (1 + i) (1 + i)
c.
Penerimaan Tahunan dari Anuitas
Rumus:
Nilai Tunai Anuitas
a = ————————
PVIF Anuitas
Di mana :
PVIF = nilai sekarang dari tingkat bunga yang akan diterima selama periode tertentu
Rumus:
Nilai Tunai Anuitas
a = ————————
PVIF Anuitas
Di mana :
PVIF = nilai sekarang dari tingkat bunga yang akan diterima selama periode tertentu
d. Nilai Tunai dari
Penerimaan Yang Tidak Sama
Rumus:
Periode Penerimaan Faktor Bunga Nilai
1 A PV IF th ke1 = (2).(3)
2 B PV IF th ke2 = (2).(3)
n C PV IF th ken = (2).(3)
————- +
Nilai tunainya
Rumus:
Periode Penerimaan Faktor Bunga Nilai
1 A PV IF th ke1 = (2).(3)
2 B PV IF th ke2 = (2).(3)
n C PV IF th ken = (2).(3)
————- +
Nilai tunainya
Ø Pinjaman yang Diamortisasi
Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara – dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).
Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara – dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).
Resensi :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar